Goranovo plavanje lani jeseni v orkanskem jugu, ki se je na srečo srečno končalo, je dobilo znanstveno simulacijo. Njen avtor je srfač in dr. fizike Matjaž Ličer (NIB).
Fizika drsenja surfača v površinski plasti morja v močnem jugu 29. oktobra 2018
Matjaž Ličer
V tekstu bi na kratko predstavil nekaj poskusov fizikalnega modeliranja premikanja surfača v površinski plasti morja ob močnem jugu 29. Oktobra 2018. Podoben prispevek smo predstavili na generalni skupščini European Geosciences Union (EGU) na Dunaju v začetku aprila 2019.
Konec oktobra 2018 je, kot verjetno veste, v Jadranu pihal močan jugo (https://style-team.si/veliki-ponedeljek-big-monday-29-10-18/). Stanje morja je bilo v severnem Jadranu 6-7 po Douglasovi lestvici, ob Lošinju so značilne višine valov presegale 6 m, pred Benetkami so bili izmerjene značilne višine valov do 6 m. Take značilne višine lahko pomenijo maksimalne višine valov prek 9 m. Izmerjena hitrost vetra ter vetra v sunkih na boji Vida (http://www.nib.si/mbp/sl/oceanografski-podatki) je za tiste dni prikazana na Sliki 1, valovi pa na Sliki 2.
Kot je znano, je med surfači v severnem Jadranu 29. oktobra 2018 prišlo do več nezgod. Ena od njih se je zgodila Goranu Jablanovu zaradi zloma jambora v Umagu. Tisto popoldne je jugo obrnil neobičajno vzhodno in je imel v Umagu nekoliko bolj side-offshore kot sideshore smer. Ta poudarjena vzhodna smer se vidi na meritvah Boje Vida pred Piranskim rtom med 16. in 20. uro, Slika 2 – imejte v mislih tudi, da je smer juga na Vidi nekoliko kanalizirana v bolj južno in manj vzhodno smer. Smer ob istrski obali je zato pogosto nekoliko bolj vzhodna kot je to izmerjeno na Vidi.
Goran zaradi te okoliščine ni mogel priplavati nazaj do obale in je zgrešil Savudrijski rt. Razmere so bile preresne za takojšnje reševanje na morju. Reševalci si izpluli naslednje jutro in s plovila kontaktirali Janeza Polajnarja za oceno, kje naj ga iščejo. Janez se je obrnil name in me prosil za izračun možne trajektorije surfača, ker sem razvijal podobne numerične modele za oceno premika in disperzije razlitja nafte v morju. Časa za izračun ni bilo veliko. Predvsem si takrat nisem predstavljal, kako podobno je drsenje surfača na deski drsenju naftnega madeža. Koliko v povprečju gleda ven iz vode? Koliko ga nosijo tokovi, koliko ga nosi veter in v katero smer? Koliko plava sam na deski in v katero smer? Koliko je pasiven in koliko je aktiven pri premikanju? To so vprašanja, na katera bi bilo potrebno odgovoriti za ustrezno simulacijo trajektorije. Goran je bil kasneje prijazno pripravljen na daljši pogovor z nami, kjer sva uro po uro karseda natančno rekonstruirala njegovo trajektorijo v tisti noči, smer vetrov ob njegovi poti, smer valov ob njegovi poti in nenazadnje tudi količino njegovega aktivnega plavanja, ki ga po njegovem ni bilo veliko. To so vsekakor podatki, ki jih je nemogoče uganiti vnaprej, zato sem mu nadvse hvaležen za njegov odziv. Skicirana trajektorija njegovega gibanja s tistega sestanka je na spodnji sliki.
Kakorkoli že. Takratni model za sledenje delcem, ki je bil razvit za simulacije razlitij ogljikovodikov, sem uporabil za sledenje surfaču. Model za sledenje delcem v morje na lokaciji izpusta (nesreče) raztrosi dano število navideznih delcev in potem delce premika skladno s površinskimi tokovi in vetrom pri tleh na lokaciji posameznega premikajočega se delca. V hitrostni vektor slehernega delca je dodana tudi stohastična (naključna) komponenta, ki simulira (turbulentno) vrtinčenje vode in poskrbi za to, da se skupina delcev sčasoma razleze v razširjeno ovojnico možnih trajektorij.
Tokove (in vetrove), ki jih potrebujemo za ta izračun, moramo izračunati predhodno. Računamo jih vsakodnevno, in sicer na superračunalniku Agencije RS za okolje in v okviru dejavnosti Sektorja za meteorološko, hidrološko in oceanografsko modeliranje Urada za Meteorologijo in Hidrologijo. Uporabljamo sodobni numerični oceanski model NEMO, ki ga poganjajo realni vetrovi, ki so ravno tako izračunani predhodno z atmosferskim modelom ALADIN SI s triurno podatkovno asimilacijo in resolucijo 4 km. Oceanski model vsebuje tudi realno astronomsko plimovanje in tridimenzionalno komunikacijo vodnih mas s Sredozemskim morjem.
Pomik slehernega delca je bil v tedanji verziji modela ob vsakem računskem koraku sestavljen iz tokovnega pomika (premika delcev v smeri vektorja toka s hitrostjo toka) in vetrovnega pomika (premik delcev v smeri vektorja vetra pri tleh s hitrostjo dveh odstotkov hitrosti vetra).
Izračun je bil opravljen v 20 minutah, in rezultat je bila sledeča trajektorija:
Danes je jasno (na dan reševanja to ni bilo očitno), da ta trajektorija podcenjuje a) hitrost drsenja in b) drsenje od zahoda na vzhod – Goran je namreč izplaval okoli 16. – 17. ure 30. oktobra v Sesljanu. Med preletavanjem in plutjem nad področjem trajektorije so sicer našli surfačev trapez (moder krogec “HARNESS”), njega pa žal ne.
Ko sem nekaj ur kasneje slišal, da je Goran priplaval do obale pri Sesljanu, sem se odločil v model vgraditi učinek valov (ker sem model napisal pred časom za simulacije razlitij in staranja nafte v morju, se to do tega dogodka ni zdelo tako pomembno). Ukrivljeno morsko dno namreč na valove deluje kot leča: površinski valovi se širijo proti področjem, ki so plitkejša. Ob jugu zato valovi zavijejo okoli Savudrijskega rta v plitkejši Tržaški zaliv, kot kaže slika spodaj, ki prikazuje Goranovo trajektorijo (rdeče bele puščice, gl. tudi ročno skico zgoraj) značilno višino [m] in smer valov (črne puščice) 29. oktobra ob 22h (gre za rezultat numeričnega valovnega modela ECWAM 46R1).
Delci, ki se nahajajo v valovnem polju, imajo na vrhu vala hitrost v smeri vala, na dnu vala pa hitrost v nasprotni smeri. Ampak amplituda hitrosti pada z globino: hitrost delca na vrhu vala je nekoliko večja od hitrosti v nasprotni smeri na dnu vala. To pomeni, da orbite delcev v valu niso sklenjene, ampak se v povprečju premikajo v smeri valov. Valovi pomikajo delce v smeri lastne propagacije. Hitrost takega pomikanja lahko matematično ocenimo na različne, običajno razmeroma zapletene načine. (Če poznamo zgolj povprečne parametre valovnega polja -višino, smer in periodo valov-, lahko premik delca po enem valovnem ciklu ocenimo recimo z integralom orbitalne hitrosti delca prek ene valovne periode. Če poznamo porazdelitev energije valov po smereh, tj. če poznamo usmerjeni spekter valov, lahko valovni pomik izračunamo neposredno, ampak izpuščam podrobnosti.) Za oba našteta scenarija potrebujemo ločen numerični valovni model, ki ob realnem vetru in realni obliki obale in morskega dna izračuna amplitudo in smer površinskih valov v severnem Jadranu.
Ker smo tak valovni model postavili in ga dnevno poganjamo, sem lahko post-festum valovne rezultate z 29. oktobra uporabil za izračun valovnega pomika, vektor valovnega pomika pa sem vgradil v kodo za sledenje delcem. Brez odvečnih podrobnosti je potrebno dodati še, da je zaradi rotacije Zemlje s komponento hitrosti zaradi valovnega pomika povezan dodaten pospešek, ki tir delca uklanja na severni polobli na desno od njegovega vektorja hitrosti. Zato drsenje delcev ni povsem v smeri vetra ali povsem v smeri valov, temveč (na severni polobli) nekoliko desno od siceršnjega vektorja hitrosti. Koliko desno? To je težko oceniti – meritve na Atlantiku kažejo 0 do 40 stopinj desno, kar je precej širok razpon. Vprašanje je tudi, v kolikšni meri lahko meritve na odprtem oceanu prenesemo v severni Jadran: vzdolž Istre si težko predstavljamo 40-stopinjsko rotacijo na desno, ker obala Istre to fizično preprečuje. (če je med bralci kdo, ki je pomislil na Ekmanovo spiralo, ki se na površini začne natanko pod kotom 45 stopinj desno od vetra, bi samo omenil, da ta rezultat v tem primeru ni povsem uporaben, ker Ekmanova rešitev velja za plast, ki meji na neskončno globoko morje brez površinskih valov, običajno z geostrofskim tokom v notranjosti oceana. V plitkem severnem Jadranu ob tako močnem vetru ta pogoj ni izpolnjen, saj je Ekmanova globina večja od globine morja, zato se površinska in pridnena Ekmanova plast prekrivata, poleg tega smo blizu obalne linije, ki vsiljuje svojo dinamiko, razmere pa so zaradi vetrnega nariva vode v severni del Jadrana po celotnem vodnem stolpu močno ageostrofske.)
Ko sem v kodo za sledenje delcem vgradil (s poskusi določeno) 20-stopinjsko rotacijo smeri pomika ter valovni pomik iz valovnega modela WAM, sem dobil mnogo bolj ustrezno trajektorijo:
Trajektorija je sedaj konsistentna s tisto, ki jo je opisal Goran – in to v prostoru in v času. Delci ne zamujajo več in prispejo do Sesljana ob ustrezni uri. Ta rešitev ni neproblematična, ker vsebuje predpostavko o rotaciji, za katero nikakor ni jasno, da je vedno ustrezna – zelo verjetno ni in to preverjamo ter iščemo drugačne rešitve, ki bodo brez slehernih predpostavk.
Kakšen je lahko zaključek celotne zgodbe? Najprej smo lahko vsi zadovoljni, da se je ta zgodba srečno zaključila. Zaradi pripravljenosti Gorana na sodelovanje smo se vsi veliko naučili, za kar se mu še enkrat najlepše zahvaljujem. Ta dogodek je vodil v številne nadgraditve modela za sledenje delcem, ki bodo – upam, da redko – v večjo oporo reševalcem v sorodnih situacijah v prihodnosti. V vsakem primeru nas čaka še veliko dela v tej smeri.
Če se namreč taka nesreča ponovi v Savudriji ob jesenski ali zimski burji, bomo potrebovali vse izkušnje in vso požrtvovalnost reševalcev (in po možnosti kolegov surfačev na vodi), da bo imela situacija srečen konec. Benetke so namreč od Savudrije oddaljene štirikrat dlje kot Sesljan.